Scientific case file

Model · constraints · calculation · evidence · provenance

Problem file

Elektronika / Quvvat dizayniTalaba, junior engineer, makerMedium

LED Design

Barqaror LED yoritish sxemasini kuchlanish, tok cheklash, issiqlik va samaradorlik muvozanati bilan quramiz.

Overview

LED oddiy rezistor kabi quvvatlanmaydi. Unga boshqarilgan tok yo‘li kerak, aks holda yorqinlik, xizmat muddati va samaradorlik o‘zgarib ketadi.

Origin

Muammo takrorlanadigan yorug‘lik manbasi kerak bo‘lganda paydo bo‘ladi: batareya kuchlanishi o‘zgaradi, LED’lar partiya bo‘yicha farq qiladi, sxema esa xavfsiz tok chegarasida ishlashi kerak.

Impact

Yaxshi LED dizayn kichik, arzon va ishonchli bo‘ladi. Yomon dizayn demo’da yaxshi ko‘rinadi, lekin keyin qiziydi, xiralashadi yoki tez ishdan chiqadi.

Context

Learning objective and operating context

This section fixes the target outcome and the practical scenario before moving into formulas and calculations.

Learning objective

Rezistorli LED dizaynini hisoblash va tanlash

Context

Constraints

Engineering constraints

Non-negotiable limits that shape the design and validation path.

LED toki maksimal ruxsat etilgan qiymatdan oshmasin.

Batareya yoki manba kuchlanishidagi o‘zgarishlar hisobga olinsin.

Rezistor quvvati va LED ichki harorati xavfsiz chegarada tursin.

Sxema ishlab chiqarish va tekshirish uchun sodda bo‘lsin.

Provenance

Source model

Each content type is tied back to what it is supposed to prove or explain.

Formula source

Formulalar Ohm qonuni va quvvat tenglamalaridan keladi; LED uchun esa manba kuchlanishi va oldinga kuchlanish farqi rezistor orqali tushiriladi.

Code purpose

Kod bloklari bitta design qarorini avtomatlashtirish va parametrlar o‘zgarsa natija qanday siljishini tez ko‘rsatish uchun berilgan.

Graph meaning

Grafik manba kuchlanishi oshganda tok qanday o‘zgarishini va rezistor qiymati dizaynni qanday yumshatishini ko‘rsatadi.

Formula set

Formula definitions

Definitions are shown as compact technical records rather than decorative cards.

Om qonuni

V = I × R

V volt, I amper, R ohm

Ortiqcha kuchlanishni yutadigan ketma-ket rezistorni tanlashda ishlatiladi.

Origin

Bu tenglama elektr zanjiridagi kuchlanish, tok va qarshilik orasidagi asosiy bog‘lanishni ifodalaydi.

Interpretation

Agar tokni bilsak va ma’lum kuchlanish tushishini xohlasak, kerakli qarshilikni topa olamiz.

Use case

LED atrofidagi ortiqcha kuchlanishni rezistor orqali qanday so‘ndirish kerakligini tushuntirishda ishlatiladi.

LED rezistori

R = (V_s - V_f) / I_f

V_s va V_f volt, I_f amper, R ohm

Manba kuchlanishi, LED oldinga kuchlanishi va kerakli tokdan rezistor hisoblanadi.

Origin

Bu formula Ohm qonunining amaliy LED dizaynidagi ko‘rinishi bo‘lib, manba va LED orasidagi farqni hisobga oladi.

Interpretation

Manba kuchlanishi bilan LED oldinga kuchlanishi orasidagi farq rezistor zimmasiga tushadi.

Use case

Bitta LED, bir nechta LED ketma-ket ulanishi yoki rang bo‘yicha forward voltage farqini hisoblashda ishlatiladi.

Rezistor quvvati

P_R = I_f^2 × R

P_R watt, I_f amper, R ohm

Rezistor korpusi issiqlikni xavfsiz tarqata olishini tekshiradi.

Origin

Elektr quvvati tok va qarshilik orqali issiqlikka aylanishini ifodalaydi.

Interpretation

Tok qanchalik katta bo‘lsa, rezistordagi yo‘qotishlar kvadrat bo‘yicha oshadi.

Use case

Rezistor qizib ketmasligi va nominal quvvat zaxirasi yetarliligini tekshirishda kerak bo‘ladi.

LED quvvati

P_LED = V_f × I_f

P_LED watt, V_f volt, I_f amper

Diode ichida elektr quvvatining qancha qismi yorug‘lik va issiqlikka ketishini taxmin qiladi.

Origin

Har bir elektr komponent ichida quvvatning bir qismi foydali chiqishga, bir qismi esa issiqlikka aylanadi.

Interpretation

LED ning o‘zi ham energiya iste’mol qiladi; u qancha quvvat yeyayotganini bilish termal baholash uchun muhim.

Use case

Yorqinlik, termal yuk va umumiy samaradorlikni baholashda ishlatiladi.

Calculation path

Worked calculations

Each worked block isolates inputs, formula, and output so review is faster.

Calculation

5 V shinaldan bitta qizil LED

Manba kuchlanishi: 5.0 V
LED oldinga kuchlanishi: 2.0 V
Maqsad tok: 20 mA

Formula

R = (5.0 - 2.0) / 0.020

Output

150 Ω

150 Ω rezistor nominal sharoitda taxminan 20 mA tok beradi.

Calculation

Rezistor qizishini tekshirish

Tok: 20 mA
Qarshilik: 150 Ω

Formula

P_R = I^2 × R = 0.020^2 × 150

Output

0.06 W

Oddiy 1/4 W rezistor bu misolda yetarli zaxiraga ega.

Calculation

Samaradorlik ko‘rinishi

LED quvvati: 0.040 W
Rezistor quvvati: 0.060 W

Formula

η = P_LED / (P_LED + P_R)

Output

40%

Rezistorli boshqaruv sodda, lekin quvvatning katta qismi issiqlikka ketadi.

Data view

Tok va manba kuchlanishi

Bu egri chiziq ketma-ket rezistor LED’ni qanday himoya qilishini ko‘rsatadi. Manba kuchlanishi oshsa, tok oldindan aniq bashorat qilinadigan tarzda ko‘tariladi.

Manba kuchlanishi (V) | LED toki (mA)

150 Ω yechim

220 Ω yechim

Automation

Reference code

Code is presented as a working technical artifact rather than a showcase block.

ledCalculator.tsTypeScript

Ketma-ket rezistor va issiqlik yuklamasini hisoblaydigan qayta ishlatiladigan funksiya.

export function ledSeriesResistor(
  supplyVoltage: number,
  forwardVoltage: number,
  targetCurrentMa: number,
) {
  const current = targetCurrentMa / 1000;
  const resistance = (supplyVoltage - forwardVoltage) / current;
  const resistorPower = current * current * resistance;

  return {
    resistanceOhms: Math.round(resistance),
    resistorPowerWatts: Number(resistorPower.toFixed(3)),
  };
}

const design = ledSeriesResistor(5.0, 2.0, 20);
console.log(design);

Output

{
  resistanceOhms: 150,
  resistorPowerWatts: 0.06
}

Summary

Conclusions and next steps

Final notes are listed as operational takeaways.

Haqiqiy mahsulotlarda LED binning va harorat drift’i alohida hisobga olinadi.

Agar samaradorlik yoki aniqlik muhim bo‘lsa, rezistor o‘rniga constant-current driver ishlatiladi.

Hozirgi data ataylab modul-modul ajratilgan, keyin grafik, kod va formulalar alohida almashtirilishi oson bo‘ladi.